【原创】spline算法

最近做项目，谈到一个问题，有N个离散数据点，原来是采用线性回归的方式拟合出一条直线。但是客户提出一个问题：”你拟合的这个线不对啊，你看这些测试的数据点都不在线上，水平不行啊！”然后勒令乙方修改程序。。。作为程序员，只能按照客户的要求修改啊，做多项式拟合。客户还是不满意啊，你看，还有些点不在线上嘛！。。。

上述问题说明程序员不能脑子太死，这个问题本身就不用数学拟合，很简单，使用SPLINE算法就能解决了嘛。呵呵，而且还不能用B-spline,因为B-spline也是所有的点一起确定曲线的，spline曲线只是通过相邻的点确定曲线，所以spline绝对是通过所有的点的。

下面转贴一段spline算法程序。

原网址请点这里！

/**
* @(#)TestLine.java
*
*
* @author
* @version 1.00 2012/7/12
*/

public class TestLine {

//标准曲线几个点坐标
double x[], y[];
double b[];//各点斜率
double c[];//凹凸面
double f[] = {0.14,0.16,0.18,0.22,0.26,0.28};//修正参数

    //将坐标值初始赋值
    public TestLine(double xx[], double yy[]) {
     int n=xx.length;
     x = new double[n];
     y = new double[n];
     for(int i=0; i<xx.length; i++){
      x[i] = xx[i];
      y[i] = yy[i];
     }
    }

    //找到当前吸光度值所在的标准区线区间
    public int getValueRange(double yy){
     int tempN=-1;
     for(int i=0; i<y.length-1; i++){
      if(yy>y[i]&&yy<y[i+1]){
       tempN=i;
      }
     }
     if(tempN==-1){
      for(int i=y.length-1; i>0; i–){
       if(yy>y[i]&&yy<y[i-1]){
        tempN=i;
       }
      }
      //因为是从右边开始计数，所以需要减1
      if(tempN>0)tempN–;
     }
     return tempN;
    }

    //采用直线方程计算未经修正的值
    public double getFirstValue(double yy){
     int tempN=getValueRange(yy);
     double x1,x2,y1,y2;
     x1=x[tempN];
     x2=x[tempN+1];
     y1=y[tempN];
     y2=y[tempN+1];
     //斜率
     double k=(y2-y1)/(x2-x1);
     double b=y1-k*x1;
     double x3=(yy-b)/k;
     return x3;
    }

    //计算曲线坐标点各点间的斜率
    public void getXLValues(){
     int n=x.length;
     b = new double[n];

     double x1,x2,y1,y2,k;
     for(int i=0;i<n-1;i++){
      x1=x[i];
      x2=x[i+1];
      y1=y[i];
      y2=y[i+1];
      //斜率
      k=(y2-y1)/(x2-x1);
      b[i]=k;
     }
     b[n-1]=0;
     /**for(int i=0;i<n;i++){
      System.out.println(“第”+i+”个=”+b[i]);
     }**/
    }
    //修正算法
    public double getFinalValue(double yy,double FirstValue){
     int tempN=getValueRange(yy);
     //超过一定数量默认值
     double tempF=0.26;
     if(tempN<5){
      tempF=f[tempN];
     }
     System.out.println(“默认的修正参数”+tempF);

     double x1,x2,x3;
     x1=x[tempN];
     x2=x[tempN+1];
     //中间点值
     x3=(x1+x2)/2;

     double xz=(1-Math.abs(FirstValue-x3)/((x2-x1)/2))*tempF;

     return FirstValue*(1-xz);
    }
    //找查计算值是不是等于标准曲线的点
    public int getPointValue(double yy){
     int tempN=-1;
     for(int i=0;i<y.length;i++){
      if(y[i]==yy)
       tempN=i;
     }
     return tempN;
    }

    public static void main (String[] args){
     double xx[] = {0,100,300,900,2700,8100};
    //double yy[] = {2.296,1.902,1.407,0.591,0.180,0.060};
    double yy[] = {0.06,0.18,0.591,1.407,1.902,2.296};
    double value=0.16;

    int tempN=0;
     TestLine tl=new TestLine(xx,yy);

     tempN=tl.getPointValue(value);
     if(tempN>=0){
      System.out.println(“要计算的吸光度直接与标准曲线对应的点等值，直接返回浓度”+xx[tempN]);
     }else{
      //如果不在标准曲线区间提示不能计算，需要重新做标准曲线
      tempN=tl.getValueRange(value);
      if(tempN==-1){
       System.out.println(value+”超出了标准曲线的计算区间，请重新建立标准曲线！”);
      }else{
       double fv=tl.getFirstValue(value);
       System.out.println(“直接计算结果”+fv);
       System.out.println(“修正后结果”+tl.getFinalValue(value,fv));
      }
     }
    }
}